用分部积分求解。(含过程)
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解：
令√(3x+9)=t，则x=(t²-9)/3
∫e^√(3x+9)dx
=∫e^td[(t²-9)/3]
=⅔∫t·e^tdt
=⅔∫td(e^t)
=⅔t·e^t -⅔∫e^tdt
=⅔t·e^t -⅔e^t +C
=⅔(t-1)·e^t +C
= ⅔[√(3x+9)-1]·e^√(3x+9) +C
令√(3x+9)=t，则x=(t²-9)/3
∫e^√(3x+9)dx
=∫e^td[(t²-9)/3]
=⅔∫t·e^tdt
=⅔∫td(e^t)
=⅔t·e^t -⅔∫e^tdt
=⅔t·e^t -⅔e^t +C
=⅔(t-1)·e^t +C
= ⅔[√(3x+9)-1]·e^√(3x+9) +C
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