问: f（x）=x²-2ax+2在［2,4］上的最小值
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解f（x）=x²-2ax+2=(x-a)^2+2-a^2
故a＜2时，f(x)在[2,4]上是增函数，x=2时，y有最小值f(2)=6-4a
a＞4时，f(x)在[2,4]上是减函数，x=4时，y有最小值f(2)=18-8a
当2≤a≤4时，x=a时，y有最小值f(a)=2-a^2.
故a＜2时，f(x)在[2,4]上是增函数，x=2时，y有最小值f(2)=6-4a
a＞4时，f(x)在[2,4]上是减函数，x=4时，y有最小值f(2)=18-8a
当2≤a≤4时，x=a时，y有最小值f(a)=2-a^2.
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