复变函数，高手解答啊 100
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∮1/(z+i)*(z+2)dz
你们学过留数定理了没，用留数很好算
因为c为正向圆|z|=3，所以被积函数f(x)=1/(z+i)*(z+2)的奇点为-i,-2，均在圆内
所以∮1/(z+i)*(z+2)dz=2πi(Res[f(z),-i]+Res[f(z),-2])
Res[f(z),-i]=1/(-i+2)
Res[f(z),-2]=1/(-2+i)
2πi(Res[f(z),-i]+Res[f(z),-2])=0
原式=0
你们学过留数定理了没，用留数很好算
因为c为正向圆|z|=3，所以被积函数f(x)=1/(z+i)*(z+2)的奇点为-i,-2，均在圆内
所以∮1/(z+i)*(z+2)dz=2πi(Res[f(z),-i]+Res[f(z),-2])
Res[f(z),-i]=1/(-i+2)
Res[f(z),-2]=1/(-2+i)
2πi(Res[f(z),-i]+Res[f(z),-2])=0
原式=0
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