Question

将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处，BC’交AD于E，AD=8，AB=4

将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处，BC’交AD于E，AD=8，AB=4，①求DE的长；②你能否用两种方法求出△BED的面积？

Answer 1

1、C'D=CD=AB,C'B=CB=AD,C'E=AE,DE=BE
DE^2=C'D^2+C'E^2=AB^2+(AD-DE)^2 解方程可以求出DE
2、△BED的面积=DE*AB/2
△BED的面积=AB*AD/2 - AB*AE/2

6

Answer 2

将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E.已知AD=8,AB=4,求DE的长?
解:由折叠知：∠DBC=∠DBC‘,
∵ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DBC=∠EDB,
∴∠EDB=∠DBC’,
∴BE=DE,
设DE=X,则BE=X,AE=8-X,
在RTΔABE中,BE^2=AB^2+AE^2,
X^2=16+(8-X)^2
X=5,
即DE=5.