已知:f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),求f'(5)

要过程哦,谢了... 要过程哦,谢了 展开
我不是他舅
2008-11-15 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
采纳率:79%
帮助的人:34.2亿
展开全部
f'(x)=x'*(x-1)(x-2)……(x-100)+x(x-1)'*(x-2)+……+x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)+……(x-100)+……(x-100)+……+x(x-1)(x-2)……(x-100)'

其中除了x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)外,其他项都包含x-5,
所以x=5时,他们都等于0
而x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-6)……(x-100)
所以f'(5)=5*4*3*2*1*(-1)*(-2)*……(-95)
=-95!*5!
o喜阳阳o
2008-11-15 · TA获得超过1274个赞
知道答主
回答量:216
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
把(x-5)提出来,其他看为一体!然后利用两式相乘地求导公式正好把其他消掉!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友02e7fd743
2008-11-15 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:5082
采纳率:75%
帮助的人:2481万
展开全部
利用(u1*u2*……*un)'=u1'u2u3……un+u1u2'u3……un+……+u1u2……un'
f'(5)=5!*(-1)*(-2)*……*(-95)=-5!*95!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
zoutingbo
2008-11-15 · TA获得超过563个赞
知道小有建树答主
回答量:370
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100)
f'=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100)+x(x-2)(x-3)……(x-100)+……+x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-99)
f'(5)=5*(5-1)*(5-2)*(5-3)*(5-4)(5-6)……(5-100)
=-5!(95)!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
menglaomeng
2008-11-15 · TA获得超过727个赞
知道小有建树答主
回答量:680
采纳率:0%
帮助的人:552万
展开全部
取对数求导
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式