Question

一道数学题（人教初2的）

大哥们帮帮我．小弟数学不怎么好
若两个关于X的方程X（平方）＋X＋A＝0与X（平方）＋AX＋1＝0
有一个公共根求A的值方程的另一个根

Answer 1

解:设第一个方程的另一个根是m,第二个方程的另一个根是n,它们的公共根是a
∵a+m=-1,am=A
∴a+(A/a)=-1 (1)
∵n+a=-A.na=1
∴a+(1/a)=-A (2)
(2)代入(1)得:
a-{[a+(1/a)]/a}=-1
a-1-(1/a)^2=-1
a^3=1
a=1
∴m=-1-a=-1-1=-2
n=1/a=1
∴A=am=1×(-2)=-2,另外的两根分别是-2,1

Answer 2

有一个公共根X1.
代入得
X1^2+X1+A=0，，X1^2+A*X1+1=0
2方程相减得
（1-A）X1+（A-1）=0
X1=（1-A）/（1-A）=1。

把X1=1代入2个方程得
1+1+A=0，
A=-2。

2个方程是：
X^2+X-2=0,另一个根是X=-2。
X^2-2X+1=0,另一个根是X=1。