Question

已知完全二叉树的第七层有10个结点，则整个二叉树的结点数为多少个？

Answer 1

已知完全二叉树的第七层有10个结点，则整个二叉树的结点数为235个。

二叉树的结点最多为：(2∧7-1)+(64-10)*2=127+108=235

从满二叉树和完全二叉树的定义可以看出，满二叉树是完全二叉树的特殊形态，即如果一棵二叉树是满二叉树，则它必定是完全二叉树。

扩展资料：

完全二叉树的特点叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。需要注意的是，满二叉树肯定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。

如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树。

Answer 2

由于完全二叉树的第七层上最多有2∧6=64个结点，现在第七层上有10个叶子结点，说明该完全二叉树共有8层，所以整个二叉树的结点最多是(2∧7-1)+(64-10)*2=127+108=235

Answer 3

完全二叉树第7层有10个叶子结点，说明该树总共就是7层，第六层结点数为2^(6-1)
=
32个，其中叶子节点个数为32
-
10/2
=
27个。
整个二叉树叶子结点为37个。