求和:1*2+2*3+3*4+4*5+…+100*101小学奥数

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百度网友b7924d6fc
2008-11-15 · TA获得超过1292个赞
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=2*(1+3)+4*(3+5)+6*(5+7)+8*(7+9).....+100*(99+101)
=2*4+4*8+6*12+8*16+......+100*200
=8*(1^2+2^2+3^2+4^2+....50^2)
公式是1^2+2^2+3^2+4^2+....50^2+...=n(n+1)(2n+1)/6
yubq7296
2008-11-15 · TA获得超过1074个赞
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=2*(1+3)+4*(3+5)+6*(5+7)+8*(7+9).....+100*(99+101)
=2*4+4*8+6*12+8*16+......+100*200
=8*(1^2+2^2+3^2+4^2+....50^2)
后面的1到50的平方和有个公式,本人忘了,自己查一下吧,只能给你做到这了。
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林炜城
2008-11-15 · TA获得超过284个赞
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1^2+2^2+3^+…+100^2+1+2+3+4+…+100
=1/6*100*101*(2*100+1)+1/2*100*(100+1)
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