Question

数学立体几何面面平行问题

如果面面平行,可不可以说一个面内的任意直线平行于另一个面

Answer 1

当然可以，永不相交啊，当然平行了。或者用线面平行的定义，过你说的那个“平面的任意一条直线”（记它为a）作一个辅助平面，交另一个平面于l，由面面平行的定义知（不相交）a与l不相交，又a与l在一个平面内，故a//l，再由线面平行的定义可知，结论正确。

Answer 2

面面平行的判定定理中需要一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，才能得到两个平面平行。
根据一个平面内有一条直线平行于另一个平面，是错的。