Question

高中数学，导数

高中数学，导数这题的第三题的S2面积公式是怎么得出来的？2X²+4X＋2不是BD长度吗？





Answer 1

如果区间[a,b]上恒成立f(x)≥g(x),则由y=f(x),y=g(x),x=a,x=b围成的平面图形的面积S=∫(a→b)[f(x)-g(x)]dx
本题中,抛物线y=2x^2就是公式中的f(x),直线y=-4x-2就是公式中的g(x)

追问

这个是固定公式吗

追答

没错,是平面区域的面积公式.

Answer 2

利用定积分的几何意义，dx，上减下，就是上面的曲线减去下面的曲线（即高减低）

追答

bd长度是利用2点间距离公式算的