一道定积分题，如图，需要具体过程，谢谢~ 30
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解：分享一种解法，转化成级数求解。
∵(1+x)^α=1+∑[α(α-1)……(α-n+1)/(n!)]x^n，其中，n=1,2，……，∞，∴(1+t^4)^(1/2)=1+∑[(1/2)(1/2-1)……(1/2-n+1)/(n!)]t^(4n)=1+∑[(-1)^(n-1)][(2n-3)!!/(2n)!!]t^(4n)，
∴原式=sinx+∑[(-1)^(n-1)][(2n-3)!!/(2n)!!][(sinx)^(4n+1)]/(4n+1)。其中，n=1,2，……，∞。供参考。
∵(1+x)^α=1+∑[α(α-1)……(α-n+1)/(n!)]x^n，其中，n=1,2，……，∞，∴(1+t^4)^(1/2)=1+∑[(1/2)(1/2-1)……(1/2-n+1)/(n!)]t^(4n)=1+∑[(-1)^(n-1)][(2n-3)!!/(2n)!!]t^(4n)，
∴原式=sinx+∑[(-1)^(n-1)][(2n-3)!!/(2n)!!][(sinx)^(4n+1)]/(4n+1)。其中，n=1,2，……，∞。供参考。
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