Question

自由粒子的波函数一定是平面波吗

Answer 1

自由粒子的波函数一定是平面波吗
自由粒子就是没有任何约束的粒子，这是它和非自由粒子的区别，比如势井中的粒子就是非自由粒子，因为它受到市场的约束。最后，自由粒子的波函数当然是粒子的波函数。

Answer 2

从薛定谔方程可解出自由粒子的波函数，称为动量本征函数或本征解，本征解对应平面波模型。据量子力学迭加原理，将本征解迭加得到自由粒子波函数的一般解。因自由粒子的动量本征值连续变化的，所以迭加就转化为积分，结果也是自由粒子的波函数，称为自由粒子的“波包”。波包强度(模方)就是自由粒子在空间最可能出现的位置，即粒子的概率密度。总之自由粒子波函数有二种情况：可以是平面波也可以是波包。动量本征函数对应着 “平面波模型” ；动量本征函数迭加后对应着 “波包模型”。