高中数学题。在线等。求解答
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(1)∵tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)且tanA+tanC
=√3(tanAtanC-1)∴tan(A+B)=-tanB
=-√3∴tanB=√3∴B=π/3∵S=1/2×acsinB
=1/2×ac×√3/2=3√3/2∴ac=6……①
∵cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2∴a²+c²=73/4
∴(a+c)²=a²+c²+2ac=121/4∴a+c=11/2……
②(2)由①②解得：a=3/2，c=4或a=4，c=3/2∴
最大内角为A或C∴cosθ=[(3/2)²+(7/2)²-4²]/2×3/
2×7/2=-1/7∴最大内角为π-arccos1/7
=√3(tanAtanC-1)∴tan(A+B)=-tanB
=-√3∴tanB=√3∴B=π/3∵S=1/2×acsinB
=1/2×ac×√3/2=3√3/2∴ac=6……①
∵cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2∴a²+c²=73/4
∴(a+c)²=a²+c²+2ac=121/4∴a+c=11/2……
②(2)由①②解得：a=3/2，c=4或a=4，c=3/2∴
最大内角为A或C∴cosθ=[(3/2)²+(7/2)²-4²]/2×3/
2×7/2=-1/7∴最大内角为π-arccos1/7
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