Question

大神帮忙求不定积分

Answer 1

1

=-∫sec²1/xd1/x=tan1/x+C

2

=∫e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)+C

3

=∫1+e^xde^x=(1+e^x)²/2+C

4

=∫√arcsinxdarcsinx=2√arcsin³x/3+C

Answer 2

（1）∫(sec1/x)^2/x^2dx
= -∫(sec1/x)^2d(1/x)
= -tan(1/x) + C

（2）∫(e^2x-1)/e^xdx
= ∫(e^x - e^-x)dx
= e^x + e^-x + C

（3）∫e^x(1+e^x)dx
=∫(e^x + e^2x)dx
= e^x +1/2e^2x + C

（4）∫√arcsinx/(1-x^2)dx
=∫(arcsinx)^(1/2)darcsinx
=2/3(arcsinx)^(3/2) + C