求x-y=sin(x+y)的隐函数的二阶导数,具体步骤可以有吗?

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匿名用户
2016-12-31
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x-y=sin(丛前x+y)

两笑段边求导:
1-y′ = cos(x+y) * (1+y′)
1 - cos(x+y) = [1+cos(x+y)]y′

y′ = [1-cos(x+y)] / [1+cos(x+y)]
= [2-1-cos(x+y)] / [1+cos(x+y)]
= 2 /渗升清 [1+cos(x+y)] - 1

两边同时求导:

y ′′ = -2sin(x+y) * (1+y′) / [1+cos(x+y)]²
= { -2sin(x+y) *2 / [1+cos(x+y)] } / [1+cos(x+y)]²
= -4sin(x+y) / [1+cos(x+y)]³
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不过最后是正的,谢谢啊
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