Question

能被3整除,但又不含有数字3的四位数有多少个。 根据答案9，一共有1969个

能被3整除,但又不含有数字3的四位数有多少个。
根据答案9，一共有1969个，怎么计算得出的？

Answer 1

1000至9999共9000个四位数，能被3整除的数共9000/3=3000个；
要减去有3的：
个位为3时，1003--9993中能被3整除的数共300个；
十位为3时，1030--9939中能被3整除的数共300个；
百位为3时，1300--9300中能被3整除的数共300个；
千位为3时，3000--3999中能被3整除的数共300个；
其中有被减重复了的：
被减两次包含两个3的：30*C(4,2)=30*6=180个，要再加上；
包含三个3的又被多加了：C(4,3)*3=12个，要再减去；
包含四个3的又多减了：1个，要再加上；
总之，共3000-300*4+180-12+1=1969个。

Answer 2

1000到9999共有9000个数，因为每三个相连的数中就有一个能被3整除的（等同每三个有一个能被3整除），所以9000个里有3000个能被三整除的。
个位数、十位数和百位数是3的，那等同其他三个数字也就是100至999中能被3整除的有300个（原因和上边相同），共计900个；
千位数是3，那其他三个数字也就是000到999中能被3整除的共计333个。。。。
然后在排除被重复计算的部分就能得出答案了。

Answer 3

using System;
namespace test
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int n = 0;
for (int i = 1000; i < 10000; i++)
{
if (i % 3 == 0 && !i.ToString().Contains("3"))
Console.WriteLine(string.Format("满足要求的第{0}个数是{1}", ++n, i));
}
}
}
}

输出结果：
满足要求的第1个数是1002
满足要求的第2个数是1005
满足要求的第3个数是1008
......
满足要求的第1942个数是9990
满足要求的第1943个数是9996
满足要求的第1944个数是9999

Answer 4

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int j = 0;
int count;
for(int i = 1000; i < 10000; i++) {
if(i%3==0) {
int s[4];
s[0]=i/1000;
s[1]=i%1000/100;
s[2]=i%1000%100/10;
s[3]=i%1000%100%10;
for(int h = 0; h < 4; h++) {
if(s[h]==3){
cout<<i<<" ";
count++;
break;
}

}

}
}
cout<<3000-count;
return 0;
}
答案1944