Question

一道我想了很久也没想出的数学题

小明有个三层书架，在一次大扫除时，他把这个书架上的书全部搬了出来，整理完以后又平均放入每一层。爸爸回来一看，发现第一层的书是原来的1.2倍，第二层的书比原来少了7本，第三层的书比原来多1本。这个书架上共有书（ ）本

最好有过程 谢谢

Answer 1

这题是试卷上的吧?
设原来第1层为X本，第2层为Y本，第3层为Z本
则后来第1层为1.2X本，第2层为（Y-7）本，第3层为（Z+1）本
因为总数不变，所以X+Y+Z=1.2X+Y-7+Z+1
解得X=30，所以后来第1层为36本。因为是平均放入，所以总数=36*3=108本

Answer 2

设原来每层分别有x,y,z本
则有x+y+z=1.2x+y-7+z+1
解得x=30
所以现在第一层有36本书。
因为后来每层书是平均的，所以共有36*3=108本书。

Answer 3

设原来1，2，3层书的数量x,y,z
则 x+y+z=1.2x+y-7+z+1
x=30
所以现在1层的书为30*1.2=36
又因为平均分 所以总的书 36*3=108

Answer 4

设原来第1层为X本，第2层为Y本，第3层为Z本
则后来第1层为1.2X本，第2层为（Y-7）本，第3层为（Z+1）本
因为总数不变，所以X+Y+Z=1.2X+Y-7+Z+1
解得X=30，所以后来第1层为36本。因为是平均放入，所以总数=36*3=108本

Answer 5

设原来每层为X本，则共有3X本，
1.2X+X-7+X+1=3X
3.2X-6=3X
0.2X=6
X=30
所以共有108本

Answer 6

解：设整理后每层书有x本。由整理前后两次的书数量相等可列等式：
3x=x/1.2+(x+7)+(x-1)
解这个方程组可得
x=36
则共有108本书。