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f(x)=1/(x^2-2x-3)1/
=1/((x-3)(x+1))
=1/4((1/(x-3)-1/(x+1))
=1/4*(-1/(1-(x-2))-1/4*1/(3+(x-2))
=-1/4*(1/(1-(x-2))-1/12*1/(1+(x-2)/3)
=-1/4\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(x-2)^n-1/12\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(-(x-2)/3)^n
=1/((x-3)(x+1))
=1/4((1/(x-3)-1/(x+1))
=1/4*(-1/(1-(x-2))-1/4*1/(3+(x-2))
=-1/4*(1/(1-(x-2))-1/12*1/(1+(x-2)/3)
=-1/4\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(x-2)^n-1/12\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(-(x-2)/3)^n
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