已知a2+b2=4,求a+b+ab的最大值与最小值
2017-04-04 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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题目应为:a²+b²=4,求a+b+ab的最大值与最小值？
解析如下:
令a=2cosθ,y=2sinθ,（0≤θ≤π）则:
原式=f（θ）=2（cosθ+sinθ）+4sinθcosθ=2√2sin（x+π/ 4）+2sin2θ
即求解这个有关θ函数的最大值与最小值，
f（θ）最大值=2√2+2（θ=π/4）
f（θ）最小值=-2（θ=3π/4）
解析如下:
令a=2cosθ,y=2sinθ,（0≤θ≤π）则:
原式=f（θ）=2（cosθ+sinθ）+4sinθcosθ=2√2sin（x+π/ 4）+2sin2θ
即求解这个有关θ函数的最大值与最小值，
f（θ）最大值=2√2+2（θ=π/4）
f（θ）最小值=-2（θ=3π/4）
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你这题没有说完把，应该还有其他条件
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