Question

不同的两个数的最大公因数一定小于这两个数的最小公倍数（）对还是错，为什么？

Answer 1

不同的两个数的最大公因数一定小于这两个数的最小公倍数（对）

解析：
最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，
例如：9=3×3，6=2×3，9和6的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×3=18，3＜18；
所以，不同的两个数的最大公因数一定小于这两个数的最小公倍数。这种说法是对的．

Answer 2

一般是正确的，最大公因数≤两个数中较小的一个；最小公倍数≥两个数种较大的一个。既然两个数不同，最大公因数比最小公倍数要小。
如果两个数中如果有1个0，情况不同。最大公因数是另外一个数，最小公倍数是可以看成0.

Answer 3

不同的两个数的最大公因数一定小于这两个数的最小公倍数（正确）
因为求这两个不同数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；
所以两个不同数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大！