求线性代数答案
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1 3 0 1 2
-1 0 3 -1 1
2 7 1 2 5
4 14 2 0 6
第4行, 减去第1行×4
1 3 0 1 2
-1 0 3 -1 1
2 7 1 2 5
0 2 2 -4 -2
第3行, 减去第1行×2
1 3 0 1 2
-1 0 3 -1 1
0 1 1 0 1
0 2 2 -4 -2
第2行, 减去第1行×-1
1 3 0 1 2
0 3 3 0 3
0 1 1 0 1
0 2 2 -4 -2
第2行交换第3行
1 3 0 1 2
0 1 1 0 1
0 3 3 0 3
0 2 2 -4 -2
第4行, 减去第2行×2
1 3 0 1 2
0 1 1 0 1
0 3 3 0 3
0 0 0 -4 -4
第3行, 减去第2行×3
1 3 0 1 2
0 1 1 0 1
0 0 0 0 0
0 0 0 -4 -4
第3行交换第4行
1 3 0 1 2
0 1 1 0 1
0 0 0 -4 -4
0 0 0 0 0
第3行, 提取公因子-4
1 3 0 1 2
0 1 1 0 1
0 0 0 1 1
0 0 0 0 0
第1行, 加上第3行×-1
1 3 0 0 1
0 1 1 0 1
0 0 0 1 1
0 0 0 0 0
第1行, 加上第2行×-3
1 0 -3 0 -2
0 1 1 0 1
0 0 0 1 1
0 0 0 0 0
则向量组秩为3，向量组线性相关，
且α1, α2, α4是一个极大线性无关组，
是向量空间的一组基，其维数是3
α3=-3α1+α2
α5=-2α1+α2+α4
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
