概率论与数理统计题，求解。
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解：题设条件E(X)=1,D(X)=4、E(Y)=2D(Y)=9∴E(Z)=E(4X+2Y)=4E(X)+2E(Y)=4*1+2*2=8X、Y相互独立D(Z)=D(4X+2Y)=(4^2)D(X)+(2^2)D(Y)=16*4+4*9=100
根据态布性质Xi~N[μi,(δi)^2]则∑Xi~N[∑μi,∑(δi)^2](i=1,2……n)
∴Z概率密度布函数fZ(z)=Ae^{[-(z-8)^2]/200}其A=1/[10√(2π)]
供参考
根据态布性质Xi~N[μi,(δi)^2]则∑Xi~N[∑μi,∑(δi)^2](i=1,2……n)
∴Z概率密度布函数fZ(z)=Ae^{[-(z-8)^2]/200}其A=1/[10√(2π)]
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