怎么把函数y展开成x的幂级数
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常用的是
1/(1-x)=1+x+x²+x³+......， 收敛域为|x|<1
这其实是等比数列的求和公式得来的：公比为x, 首项为1的等比数列求和。
而y=ln(1+x)
y'=1/(1+x)
再将1/(1+x)用上面公式展开，即
y'=1/(1+x)=1-x+x²-x³+.....
积分得y=x-x²/2+x³/3-......
1/(1-x)=1+x+x²+x³+......， 收敛域为|x|<1
这其实是等比数列的求和公式得来的：公比为x, 首项为1的等比数列求和。
而y=ln(1+x)
y'=1/(1+x)
再将1/(1+x)用上面公式展开，即
y'=1/(1+x)=1-x+x²-x³+.....
积分得y=x-x²/2+x³/3-......
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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