Question

高一数学，像这种分母上有字母的不等式怎么算，答案多少

Answer 1

解析：-1/2＜-1/a＜5/a＜2；很明显a＞0；两边同时×2a；-a＜-2＜10＜4a；所以a＞5/2。

不等式是用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等 。

根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式，称为代数不等式；也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式，就称为超越不等式。例如lg(1+x)>x是超越不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

Answer 2

不能直接同时乘除某个数，因为可能存在字母是0的情况。
最佳策略是先把所有部分移到不等式一边合并，另一边就留个0，然后解不等式。

追答

稍微举个例子
5/a≤2
5/a-2≤0
（5-2a）/a≤0
上面式子等效
（5-2a）a≤0，a不为0
这个自己应该会了吧

Answer 3

-1/2＜-1/a＜5/a＜2
很明显a＞0
两边同时×2a
-a＜-2＜10＜4a
所以a＞5/2

追问

两边可以直接×a吗？

追答

可以，因为5/a＞-1/a
说明a＞0

追问

怎么你们答案都不一样的

追答

a＞5/2没问题

他们都错了

他们连5/a≤2都解错了
a≥5/2

追问

那我相信你吧

Answer 4

实际上两个条件：
1、-1/2<-1/a;
2、5/a<=2
--------------------
假设a>0
则由1得出：a>1;
由2得出：2.5<=a;
结合得出，a>=2.5;
------------------------
假设a<0
则由1得出：a>-2;
由2得出：a<=2.5
结合得出，-2<a<0
--------------------
若需要同时满足轴线上排列，即-1/a<5/a，且5/a<2，
则a>0为真，故a>2.5
最佳答案是正确的。

Answer 5

-1/2＜-1/a，a＜2
5/a≤2，a≤2.5
又，-1/a＜5/a，所以a＞0
所以，
0＜a＜2