矩阵n次方怎么算

 我来答
一个人郭芮
高粉答主

2017-03-15 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37941 获赞数:84686

向TA提问 私信TA
展开全部
注意AB得到的不是矩阵,
而是数a1b1+a2b2+a3b3
这样来想,拆开得到
(BA)^n=B(AB)^(n-1) A
那么代入就是(AB)^(n-1)=(a1b1+a2b2+a3b3)^(n-1)
于是再乘以矩阵BA就得到了结果
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2017-09-26
展开全部
这要看具体情况
1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明
2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)
3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式展开
适用于 B^n 易计算, C^2 或 C^3 = 0.
4. 用相似对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
的大吓是我
2018-06-24 · TA获得超过3530个赞
知道大有可为答主
回答量:1333
采纳率:97%
帮助的人:468万
展开全部

左上角分块矩阵乘法有问题:

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
普海的故事
2016-10-13 · TA获得超过3974个赞
知道大有可为答主
回答量:6496
采纳率:0%
帮助的人:926万
展开全部
A可以转化为:

向左转|向右转

因此,A^n为

向左转|向右转

也就是二项式展开,
当n-k>2时,后面那个矩阵就变成0了。
因此展开之后实际就有3项。
这种方法对于4阶矩阵仍成立,相比找规律要严谨一些。
追问

向左转|向右转

这一步看不清楚,怎么得出来的?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
dddTuhaigang
2017-08-03 · TA获得超过5211个赞
知道大有可为答主
回答量:2637
采纳率:55%
帮助的人:348万
展开全部
首先将矩阵对角化,A=Pdiag(a_1,a_2,……,a_n)P^{-1}
则A^m=Pdiag(a_1^m,a_2^m,……,a_n^m)p^{-1}
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式