Question

在线等、高二数学应用题，有关导数的

教材上的一道题目，最近学的是导数，这是一道优化问题

已知某商品进价为a元/件，根据以往的经验，当售价b（b>=4a/3）元/件时，可卖出c件。市场调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%，现在决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最大利润。

要有详细的过程
谢谢!!

Answer 1

上了大学了，看到以前做过的题目，有点怀念啊！但现在不敢保证对哦...
设销售价为x元，那么售价下降了b-x/b,那么销量增加了4(b-x)/b,那么总的销量为c[1+4(b-x)/b],那么利润为y=xc[1+4(b-x)/b]-ac[1+4(b-x)/b],然后求导得出y'=5c-8cx/b+4ac/b,令y'=0,求出x=5b+4a/8。 应该就是这样的了，我觉得好像对了...正确的话就把分加给我吧！谢谢！！！

Answer 2

1)根据求啥设啥的原则，设售价为x；
则降价幅度是(b-x)/b；销售量增加幅度就是4(b-x)/b；
利润P=(x-a)c[1+4(b-x)/b]