Question

微积分习题

http://hiphotos.baidu.com/kimerusarah/pic/item/42308a302173e685a9018e19.jpg
以上是1-4，下面是5，6 1、某产品全年的总产量为a 吨，计划平均分成若干批生产.设每批产品需要投入固定费用8000元,而每批生产直接消耗的费用(不包括固定费用)与产品数量的立方成正比，比例系数为1/2 ，问每批生产多少吨才能使全年总费用最省？ 2. 某商店每天向工厂按出厂价每件3元购进一批商品零售,若零售定为每件4元,估计销售量为120件;若每件售价每降低0.1元,则可多销售20件,问该商店应买进多少件,每件销价定为多少时,才可获得最大利润,最大利润为多少元?

Answer 1

5，设每批生产x吨，全年总费用为y
y=8000a/x+（a/x）*(x^2)/2
令其一阶导为0得
x=20时，y有极值
故每批生产20吨时，全年总费用最省。
6，设买进了x件，每件销价为y元，总获利为z元
则 z=x(y-3)[200(4-y)+120]
当y=3.8时，z取极值。
故每件销价定位3.8元时，可获最大利润。