Question

高三，此题求解，谢谢

Answer 1

求函数y=f(x)的反函数，即把x解出来即x=f-1(y)=h(y)再把其中的x和y互换表示为常规函数的形式。题中y=x²-4x+3=(x-2)²-1解得x=2-√y+1(函数有零点故舍去2+√y+1)，则反函数为y=2-√x+1;其在[a,a+2]上有零点，即h(a)与h(a+2)一正一负，考虑实际取值情况得h(a+2)≤0,h(a)≥0,代入反函数解析式中得1≤a≤3.

追问

谢谢

Answer 2

f（x）的反函数在区间［a，a+2］上有零点，假设其为（t，0），则其关于y＝x对称的点就为（0，t）［利用正反函数关于直线y＝x对称的性质］
反过来就是f（x）在x＝0时，
f（0）的取值在［a，a+2］间，而f（0）＝3
所以a≤3≤a+2，即1≤a≤3

Answer 3

a(a+2)≤0
∴-2≤a≤0

Answer 4

.

Answer 5

额