证明不等式
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2017-11-23 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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(1)
a>b
2a>2b
2a-c>2b-c
-(2a-c)<-(2b-c)
c-2a<c-2b
(2)
a<b
a+a<a+b<b+b
2a<a+b<2b
2a/2<(a+b)/2<2b/2
a<(a+b)/2<b
(3)
a,b同号，ab>0
(a-b)²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+b²≥2ab
(a²+b²)/ab≥2ab/ab
a/b+b/a≥2
a>b
2a>2b
2a-c>2b-c
-(2a-c)<-(2b-c)
c-2a<c-2b
(2)
a<b
a+a<a+b<b+b
2a<a+b<2b
2a/2<(a+b)/2<2b/2
a<(a+b)/2<b
(3)
a,b同号，ab>0
(a-b)²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+b²≥2ab
(a²+b²)/ab≥2ab/ab
a/b+b/a≥2
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（1）c-2a＜c-2b
c-2a-c+2b＜0
2b-2a＜0
b-a＜0
b＜a
（2）2a＜a+b＜2b
2a-a＜b∴a＜b
a＜2b-b∴a＜b
（3）b²+a²≥2
c-2a-c+2b＜0
2b-2a＜0
b-a＜0
b＜a
（2）2a＜a+b＜2b
2a-a＜b∴a＜b
a＜2b-b∴a＜b
（3）b²+a²≥2
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