Question

帮我解决第一题怎么化简，请祥细点

Answer 1

an/an-1=[（n+1）（10/11）^n]/[n（10/11）^n-1]
=10（n+1）/11n
=10/11+10/11n

an/an-1=1
10/11+10/11n=1
10/11n=1/11
n=10
当n<10时 an/an-1>1 一个数乘以大于1的数值变大
当n>10时 an/an-1<1 一个数乘以小于1的数值变小
所以an先增大后减小
最大是n=9或者n=10时
值为10^10/11^9

追问

单调区间怎么看出来的

追答

题目没说要求单调区间吧

追问

为什么知道，n<10时，后面的

追答

不能错位相减的可以考虑用除法做
n=10 时an/an-1=1
当n1 一个数乘以大于1的数值变大
当n>10时 an/an-1<1 一个数乘以小于1的数值变小

追问

这种跟区间的运算有关吗。

追答

通过 an/an-1>1可以算出n10

这题和区间没什么关系吧
可以看成是一种比值在变化的"等比数列" q=an/an-1

Answer 2

数列是函数的特殊情况，自变量取整数。因此，可以用函数的办法解题：
求导数
（an）‘=（10/11）^n+(n+1).ln(10/11).（10/11）^n
=（10/11）^n[1+(n+1)(ln10-ln11)]
=（10/11）^n[1-0.0953(n+1)]
=(10/11)^n[0.9045-0.0953n]
=0.0953(10/11)^n[9.493-n]
n≤9，（an)’>0,增函数；n≥10，(an)'<0，减函数。n=9或n=10达到最大值。
a9=10（10/11）^9
a10=11(10/11)^10=10(10/11)^9
相等。这是最大值。

Answer 3

可以的

追答

但是比第一种要麻烦

满意请采纳呦

还有问题可以追问的

追问

你帮我祥细解答一下第二种的化简吧！

追答

我不是发给你解答过程了吗

哪里不明白？

追问

还有什么该用相除，什么时候用相减的办法

追答

你看这一题，它的原式是相乘的。自然就会考虑用比例相除的方法

如果式子是加减的，自然先考虑相加减。

但是这不是固定的。就像这一题，两种都可以。

追问

第二步，还有单调区间怎么看出来的

追答

单调区间是看后面括号里看出来的

追问

对啊，怎么看

追答

当n＝9是，这个＝0

就是一个分界点

当n＞9时，这个式子＜0

追问

不懂

追答

你减法不会算吗

追问

是要一个一个算到九吗？

追答

不用啊

你就算那个式子啥时候＝0就行了呗

那大于9的数字这么多。你还能一个个的算啊

追问

每一个都可以0代进去算吗？

追答

就是这一题

具体问题具体分析

一般情况是这样的

这个是因为前面那个10/11的n次方是恒正数的

单调递减

追问

噢 数学基础不太好，麻烦了 谢谢你

追答

那就给个采纳吧。我打了半天了

😬