高中数学第八题详解
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【答案】D
【解析】
f(x)=2/x-ln(x-1)
定义域为(1，+∞)
显然，f(x)单调递减，
所以，最多有一个零点。
在(1，2)内，f(x)＞0
所以，不可能有零点。
f(2)=1＞0
f(3)=2/3-ln2＞0
f(4)=1/2-ln3＜0
∴唯一零点在(3，4)内
【解析】
f(x)=2/x-ln(x-1)
定义域为(1，+∞)
显然，f(x)单调递减，
所以，最多有一个零点。
在(1，2)内，f(x)＞0
所以，不可能有零点。
f(2)=1＞0
f(3)=2/3-ln2＞0
f(4)=1/2-ln3＜0
∴唯一零点在(3，4)内
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