Question

从左边怎么化到右边？高等数学

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Answer 1

[(1/2)^n]^2=1/2^(2n)
这个相当于常数，
可以提出来。

又根据组合数的性质
C(n，k)=C(n，n-k)

所以，
原式=1/2^(2n)·∑[C(n，k)]²
=1/2^(2n)·∑[C(n，k)·C(n，n-k)]

Answer 2

你把原题拍出来，这两个理论上应该是不相等的

追问

原题是这个

追答

这样就对了，这是无穷级数
∑x^(n+1)/(n+1)
=x²/2 + x³/3 +x^4/4……
而∑x^n/n
=x/1 + x²/2 +x³/3+……
两个比较会发现∑x^n/n比∑x^(n+1)/(n+1)多一个x
所以减去x后两者相等

追问

抱歉，这几天没看级数，才采纳😭