Question

已知f（x）=2x³+3/2（1-x）²，x∈[0，1]，用蒙特卡罗方法进行随机抽样，并

已知f（x）=2x³+3/2（1-x）²，x∈[0，1]，用蒙特卡罗方法进行随机抽样，并用MATLAB编程实现。

Answer 1

（1）由题意可知：
当x∈[-1,2]时,f（x）=-x2+3,为二次函数的一部分；
当x∈（2,5]时,f（x）=x-3,为一次函数的一部分；
所以,函数f（x）的图象如图所示；

（2）由函数的图象可知：
函数f（x）的单调递增区间为：[-1,0]和[2,5]．

有图可知,f（x）＞1的解集为：-1＜x＜2或者4＜x＜5