请问这道题怎么证明？
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你自己的式子已经证明了啊
移项得到A²+2AB= -B²
即A(A+2B)= -B²
已知B是可逆的，那么等式两边取行列式
得到|A| |A+2B|= |-B²| 不等于0
那么行列式|A|和|A+2B|都不等于0
所以方阵A和A+2B都是可逆的
移项得到A²+2AB= -B²
即A(A+2B)= -B²
已知B是可逆的，那么等式两边取行列式
得到|A| |A+2B|= |-B²| 不等于0
那么行列式|A|和|A+2B|都不等于0
所以方阵A和A+2B都是可逆的
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