已知：xy=4 求：x的平方+4y的平方
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已知xy=4，
设x²+4y²=a²，
（x/a）²+(2y/a)²=1
令x/a=sinA，2y/a=cosA
∴x=asinA， y=acosA/2
即xy=asinA×acosA/2=4
a²sinAcosA=8
2sinAcosA=16/a²
sin2A=16/a²
∴a²=16/sin2A， a²最小值=16
∴x²+4y²的最小值是16.
设x²+4y²=a²，
（x/a）²+(2y/a)²=1
令x/a=sinA，2y/a=cosA
∴x=asinA， y=acosA/2
即xy=asinA×acosA/2=4
a²sinAcosA=8
2sinAcosA=16/a²
sin2A=16/a²
∴a²=16/sin2A， a²最小值=16
∴x²+4y²的最小值是16.
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条件不充足，没有唯一确定的答案。
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是求最值问题吧？
xy=4 ，那么 x*2y=8
x*x+4y*y=x*x+2y*2y≥2*x*2y=16
即，当x=2y时，x*x+4y*y最小值为16
xy=4 ，那么 x*2y=8
x*x+4y*y=x*x+2y*2y≥2*x*2y=16
即，当x=2y时，x*x+4y*y最小值为16
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你确定你的问题有解么？
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