Question

求导化简的详细步骤 谢谢了

求导化简的详细步骤 谢谢了一阶导数求出二阶导数的步骤 谢谢了

Answer 1

函数即ln(1+x) -lnx -1/(x+1) -1/x² ln(1+x) +1/x -1/(x+1)
=ln(1+x) -lnx -2/(x+1) -1/x² ln(1+x) +1/x
那么求导得到
1/(1+x) -1/x +2/(x+1)² +2/x³ ln(1+x) -1/x² *1/(1+x) -1/x²
= 2/x³ ln(1+x) +1/(1+x)²x² *[x²(1+x) -(1+x)²x +2x² -(1+x) -(1+x)²] 式子展开
=2/x³ ln(1+x) +1/(1+x)²x² *(x³+x² -x³-2x²-x +2x² -1-x -x²-2x-1)
=2/x³ ln(1+x) +1/(1+x)²x² *( -4x-2)
=2/x³ *[ln(1+x) -x(2x+1)/(x+1)²]
就是你要的结果，化简比较麻烦