Question

若A可逆,问矩阵方程AX=B,XA=B的解X等于什么?

小白开始学线性代数,最简单的题都不会做啊,汗!!!
X=A^(-1)B
X=BA^(-1)

啊,就这么简单吗,这个我也算出来了
题中的AX=B,XA=B中间是个顿号

Answer 1

矩阵方程AX=B,
因为A是可逆的,即有:A^(-1)
两边左乘A^(-1),有:
A^(-1)AX=A^(-1)B
X=A^(-1)B
这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数
只是这里分左乘和右乘
A在左边就左乘,A在右边就右乘
而XA=B就右乘
有:
X=BA^(-1)

Answer 2

xa
=
b，
(xa)^t
=
b^t
a^t
x^t
=
b^t
为
多个非齐次线性方程组，
a
尽管不可逆，方程组有可能有无穷多解，可用初等行变换求得其解。

Answer 3

是方程组还是分别解方程啊？