Question

初二数学几何题 要有过程谢谢

Answer 1

（1）证明：因为矩形纸片ABCD沿AE折叠所以三角形ABE全等三角形AFE 所以角B=角BAD=90度角BAE=角FAE=1/2角BAD=45度角AEB=角AEF=1/2角BEF AB=AF BE=FE AD平行BC 所以角FAE=角AEB=45度所以角AEF=45度角AEB=角BAE=45度所以AB=BE 所以AB=BE=FE=AF 所以四边形ABEF是菱形因为角B=90度（已证）所以四边形ABEF是正方形（2）证明：因为矩形纸片ABCD沿EF折叠所以角A=90度 BE=DE 角BEF=角DEF DF平行BE 所以角BEF=角DFE 所以角DEF=角DFE 所以DE=DF 所以DF=BE 所以四边形BEDF是平行四边形所以四边形BEDF是菱形 (2)解：连接AE 因为矩形纸片沿AE折叠所以AB=CD=6 AD=BC=8 角B=角D=角C=90度三角形ABE全等三角形B'E 所以AB=AB'=6 角B=角AB'E=90度 BE=B'E 因为角AB'E+角EB'F=180度所以角EB'F=90度所以三角形EB'F和三角形ECF是直角三角形因为E是BC的中点所以BE=CE=1/2BC=4 所以B'E=CE 因为EF=EF 所以三角形EB'F全等三角形ECF (HL) 所以B'F=CE 因为CE=C-DF=6-DF 所以B'F=6-DF 因为AF=AB'+B'F=6+6-DF=12-DF 在直角三角形ADF中，角D=90度所以AF^2=AD^2+DF^2 所以(12-DF)^2=DF^2+64 144-24DF+DF^2=DF^2+64 24DF=80 DF=10/3 所以DF的长是10/3