Question

高中数学，解释一下答案中画线的地方，

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Answer 1

(1).  参数方程：x=4cosθ，y=2sinθ ；化为直角坐标方程为：x²/16+y²/4=1;

(2).  过点m(2，1)的直线L与椭圆交于A，B两点，且M是AB的三等分点.

设直线L的参数方程为：x=2+tcosθ₁.........①；y=1+tsinθ₁............②

代入椭圆方程得：(2+tcosθ₁)²/16+(1+tsinθ₁)²/4=1

展开，整理，化简得：(cos²θ₁+4sin²θ₁)t²+(4cosθ₁+8sinθ₁)t-8=0;

设其二根为t₁，t₂；由韦达定理可知：t₁+t₂=-(4cosθ₁+8sinθ₁)/(cos²θ₁+4sin²θ₁);

t₁t₂=-8/(cos²θ₁+4sin²θ₁); A，B是直线L与椭圆的两个交点，且M是线段AB的三分点，

设点A对应的参数t为t₁；点B对应的参数t为t₂；且∣AM∣=∣t₁∣；∣MB∣=∣t₂∣；

∣AM∣=2∣MB∣; 由于A，B分置M的两侧，∴它们的符号相反，即t₁=-2t₂;

Answer 2

一、t1*t2是负数
二、三等分点