Question

空间向量和平面向量证明四点共线的公式是什么？

Answer 1

充分不必要条件。如果有三点共线，则第四点一定与这三点共面，因为线和直线外一点可以确定一个平面，如果第四点在这条线上，则四点共线，也一定是共面的。而有四点共面，不一定就其中三点共线，比如四边形的四个顶点共面，但这四个顶点中没有三个是共线的。 “三点共线”可以推出“四点共面”，但“四点共面”不能推出“三点共线”。因此是充分不必要条件任取3个点，如果这三点共线，那么四点共面；如果这三点不共线，那么它们确定一个平面，考虑第四点到这个平面的距离。方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积（AB,AC,AD）＝0。方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关。

Answer 2

证的时四点共面吧，如果是证四点共线就先证三点共线再任取两点证与第四点共线 方法就是那个 oa=mob+noc m+n=1