Question

已知函数定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称，且当x∈[-1,1]时，f(x)=x，

已知函数定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称，且当x∈[-1,1]时，f(x)=x，已知函数定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称，且当x∈[-1,1]时，f(x)=x，求函数f(x)的最小正周期

Answer 1

画个图很容茄缓易就可以看出：最小正周期是2

如果要用数学方法推导：

正周期就是f(x)＞0

因为当x∈[-1,1]时，f(x)=x

所以f(-1)=-1，f(0)=0，f(1)=1

所以x∈[0,1]时是正周隐纳搭期

又因为函数关于x=1对称

所以f(1-1)=f(1+1)

即f(0)=f(2)=0

所以x∈[0,2]就灶拿是最小正周期。

追问

不画图的话能推吗

追答

朋友，我不是也用数学方法推导给你看了么？

Answer 2

请碰简看正确岩吵山的解粗中答！