CD是RT三角形ABC斜边上的高，AE平分角BAC交CD于E，EF平行于AB，交BC于点F，试问CE和BF相等吗？说明理由
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过E作EG//FB，交AB于G
因为 EG//FB，EF//AB
所以 EGBF是平行四边形
所以 EG=BF
因为 EG//FB
所以 角EGA=角B
因为 CD垂直AB
所以 角CAD+角ACD=90度
因为 角ACB=90度
所以 角CAD+角B=90度
所以 角ACD=角B
因为 角EGA=角B
所以 角ACD=角EGA
因为 AE平分∠BAC
所以 角CAE=角GAE
因为 角ACD=角EGA，AE=AE
所以 三角形CAE全等于三角形GAE
所以 EG=CE
因为 EG=BF
所以 CE=BF
因为 EG//FB，EF//AB
所以 EGBF是平行四边形
所以 EG=BF
因为 EG//FB
所以 角EGA=角B
因为 CD垂直AB
所以 角CAD+角ACD=90度
因为 角ACB=90度
所以 角CAD+角B=90度
所以 角ACD=角B
因为 角EGA=角B
所以 角ACD=角EGA
因为 AE平分∠BAC
所以 角CAE=角GAE
因为 角ACD=角EGA，AE=AE
所以 三角形CAE全等于三角形GAE
所以 EG=CE
因为 EG=BF
所以 CE=BF
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/75662169.html
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