Question

立体几何证明第二问

Answer 1

以C为原点建立空间笛卡尔坐标系，分别求出要证明垂直的两个平面的法向量，再证明两法向量垂直，即两法向量数量积为0，得证原命题。 立体几何中用空间向量可以极大简化题目难度。

追问

不能建系

不能建系

Answer 2

直三棱柱，则CC1⊥面ABC，则CC1⊥BC；
因AB=2√2，BC=2=AC，则BC⊥AC；
所以BC⊥面ACC1A1，所以BC⊥C1M；
因MN∥BC(第1问应证过)，则MN⊥C1M；
因CC1=BB1=2=AC⊥CC1，则正方形ACC1A1；
则C1M⊥MC，所以C1M⊥面CMN=面BMN；
所以面C1MN⊥面BMN。