Question

多元函数求极值，怎么解方程

多元函数求极值，怎么解方程左边的方程组怎么计算出右边的结果的

Answer 1

分享一种解法。将方程组从上到下，分别编号①、②、③、④、⑤，∴①-②有3(x-y)+2(x-y)λ=0。∴y=x。依次代入④、⑤，有z=2x²、z=4-2x。
∴2x²+2x-4=0，x=1、x=-2。∴有解x=1，y=1，z=2和x=-2，y=-2，z=8。
供参考。