求下面极限
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分子有理化
=lim(e^2x-1-2x-2x²)/(x+tanx-sin2x)*lim1/(e^x+√(1+2x+2x²))
=1/2lim(2e^2x-2-4x)/(1+sec²x-2cos2x)
=1/2lim(4e^2x-4)/(2secxtanxsecx+4sin2x)
=lim2x/(sec²xtanx+2sin2x)
=lim2/(sec²x+4cos²x)*limx/tanx
=2/(1+4)*1
=2/5
=lim(e^2x-1-2x-2x²)/(x+tanx-sin2x)*lim1/(e^x+√(1+2x+2x²))
=1/2lim(2e^2x-2-4x)/(1+sec²x-2cos2x)
=1/2lim(4e^2x-4)/(2secxtanxsecx+4sin2x)
=lim2x/(sec²xtanx+2sin2x)
=lim2/(sec²x+4cos²x)*limx/tanx
=2/(1+4)*1
=2/5
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