线性代数简单题目求大神帮忙看一下
2个回答
展开全部
设特征值为λ
那么|A-λE|=
2-λ -1
-1 2-λ
=λ²-4λ+3=0
解得λ=1或3
于是A-E=
1 -1
-1 1 r2+r1
~
1 -1
0 0
得到特征向量(1，1)^T
A-3E=
-1 -1
-1 -1 r2-r1，r1*-1
~
1 1
0 0得到特征向量(1，-1)^T
求P将两个特征向量单位化即可，即为
(1/√2，1/√2
1/√2，-1/√2)^T
那么|A-λE|=
2-λ -1
-1 2-λ
=λ²-4λ+3=0
解得λ=1或3
于是A-E=
1 -1
-1 1 r2+r1
~
1 -1
0 0
得到特征向量(1，1)^T
A-3E=
-1 -1
-1 -1 r2-r1，r1*-1
~
1 1
0 0得到特征向量(1，-1)^T
求P将两个特征向量单位化即可，即为
(1/√2，1/√2
1/√2，-1/√2)^T
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
|λE-A| =
|λ-2 1|
|1 λ-2|
= (λ-2)^2 - 1 = (λ-1)(λ-3)
特征值 λ = 1， 3
对于 λ = 1， λE-A =
[-1 1]
[ 1 -1]
初等行变换为
[ 1 -1]
[ 0 0]
得特征向量 (1, 1)^T, 单位化为 (1/√2, 1/√2)^T;
对于 λ = 3， λE-A =
[ 1 1]
[ 1 1]
初等行变换为
[ 1 1]
[ 0 0]
得特征向量 (1, -1)^T, 单位化为 (1/√2, -1/√2)^T;
则正交矩阵 P =
[1/√2 1/√2]
[1/√2 -1/√2]
使得 P^TAP = ∧ = diag(1, 3)
|λ-2 1|
|1 λ-2|
= (λ-2)^2 - 1 = (λ-1)(λ-3)
特征值 λ = 1， 3
对于 λ = 1， λE-A =
[-1 1]
[ 1 -1]
初等行变换为
[ 1 -1]
[ 0 0]
得特征向量 (1, 1)^T, 单位化为 (1/√2, 1/√2)^T;
对于 λ = 3， λE-A =
[ 1 1]
[ 1 1]
初等行变换为
[ 1 1]
[ 0 0]
得特征向量 (1, -1)^T, 单位化为 (1/√2, -1/√2)^T;
则正交矩阵 P =
[1/√2 1/√2]
[1/√2 -1/√2]
使得 P^TAP = ∧ = diag(1, 3)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
