Question

速求这两道数学题的解题过程及解析

Answer 1

待续

追答

累加法。

Answer 2

1. 因为an=an-1+n，所以an-an-1=n

已知a1=1，n≥2

当n=2时，a2-a1=2

当n=3时，a3-a2=3

当n=4时，a4-a3=4

......

当n=n-1时，an-1-an-2=n-1

当n=n时，an-an-1=n

将所有等式相加，

a2-a1+a3-a2+a4-a3+......+an-1-an-2+an-an-1=2+3+4+......+n-1+n，化简得an-a1=(n+2)(n-1)/2，得an=(n^2+n)/2

2.方法与题1相似，

an=a1 + 2^n - 2 - 3n(n-1)/2 -2(n-1)= 2^n - (3n+4)(n-1)/2 -1=2^n -(3n^2+n-2)/2