高数求微分方程的特解

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shawhom
高粉答主

2017-12-16 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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属于一阶线性非齐次微分方程。

形如:

其解为:

使用公式:

y=e^(∫dx)(c+∫x*e^(-∫dx)dx)

=e^x(c-xe^(-x)-e^(-x))

带入初值.

1=1*(c-0-1)

c=2

则 y=e^x(2-(x+1)e^(-x))

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弈轩
2017-12-16 · 知道合伙人教育行家
弈轩
知道合伙人教育行家
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电子设计大赛三等奖 优秀毕业生

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如图


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追答

解1阶线性微分方程,只要记F(x)=y*e^∫p(x)dx这个构造式,要注意y和y'要在一边且y的系数为1。自己代入后再积分,这样多练几次自然就记住了,死记硬背公式一旦记错一个地方,求全错。
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