Question

定积分求平面图形面积。

Answer 1

积分区域为图中标记的区域，在y=x³图线以上，y=27以下。

∫(0,2)(27-x³)dx

=(27x-(1/4)x^4)|(0,2)

=50

追问

我列的式子和你一样，可答案是两个积分相加，还有一个是x³的积分

追答

那肯定是答案错了。

追问

追答

是我错了，积分区域搞错了，误把y=0当成x=0来计算的，积分区域是你的图中标记出来的为正确。改正如下：
y=x³与y=27交点为(3,27)。
∫(0,2)x³dx+∫(2,3)(27-x³)dx
=x^4/4|(0,2)+(27x-x^4)/4|(2,3)
=59/4