Question

高中数学复数问题在线等

高中数学复数问题在线等2

Answer 1

LZ您好,

这一题考的是复平面.

lz-il=1

这代表有一个复数叫z-i,它与原点距离是1

"与原点距离是1",那么这代表z-i的集合是一个以(0,0)为圆心,1为半径的圆

图中的灰色圈是也~

接下来,我们想求z

z-i显然是由z向下平移一个单位得到的.

所以既然z-i是灰色圈,那z的可能性就是灰色圈往上平移1个单位拉~图中红色圈是也~

lzl那么就是红色圈距离原点最远的点,当然是(0,2)这点,这可以证明

[设(0,2)是B点,P是红圈上任一点,那么根据直径所对圆周角是直角,角OPB=90度,所以OB一定是三角形POB上最长的边(斜边)

(0,2)代表2i,此时lzl=2